• Закрыть ... [X]

    Алгебра 8 класс. 20 октября. квадратный корень

    Рекомендуем посмотреть ещё:




    Как решить корни

    инструкция
    Иррациональные уравнения должны быть сведены к рациональному, чтобы найти ответ, решая его традиционным способом. Однако, помимо возведения в квадрат, здесь добавляется другое действие: отбрасывание постороннего корня. Это понятие связано с иррациональностью корней, т. Е. Это решение уравнения, подстановка которого приводит к бессмысленности, например, к корню отрицательного числа.
    Рассмотрим простейший пример: √ (2 • x + 1) = 3. Площадь обеих сторон равенства: 2 • x + 1 = 9 → x = 4.
    Оказывается, что x = 4 является корнем как обычного уравнения 2 • x + 1 = 9, так и исходного иррационального √ (2 • x + 1) = 3. К сожалению, это не всегда легко. Иногда возведение в квадрат приводит к абсурду, например: √ (2 • x - 5) = √ (4 • x - 7)
    Казалось бы, вам просто нужно построить обе части во второй степени и все, решение найдено. Однако в действительности получается следующее: 2 • x - 5 = 4 • x - 7 → -2 • x = -2 → x = 1. Подставим найденный корень в исходное уравнение: √ (-3) = √ (-3) .x = 1 и называется посторонним корнем иррационального уравнения, не имеющего других корней.
    Пример более сложный: √ (2 • x² + 5 • x - 2) = x - 6 ↑ ²2 • x² + 5 • x - 2 = x² - 12 • x + 36x² + 17 • x - 38 = 0
    Решите обычное квадратичное уравнение: D = 289 + 152 = 441x1 = (-17 + 21) / 2 = 2; x2 = (-17-21) / 2 = -19.
    Замените x1 и x2 в исходное уравнение, чтобы обрезать посторонниекорни: √ (2 • 2² + 5 • 2 - 2) = 2 - 6 → √16 = -4; √ (2 • (-19) ² - 5 • 19 - 2) = -19 - 6 → √625 = - 25. Это решение неверно, поэтому уравнение, как и предыдущее, не имеет корней.
    Пример с заменой переменной. Оказывается, что простая конструкция обеих сторон уравнения в квадрате не освобождается от корней. В этом случае вы можете использовать метод замены: √ (x² + 1) + √ (x² + 4) = 3 [y² = x² + 1] y + √ (y² + 3) = 3 → √ (y² + 3) = 3 - y ↑ ²
    y² + 3 = 9 - 6 • y + y²6 • y = 6 → y = 1.x² + 1 = 1 → x = 0.




    ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ



    Video: ОГЭ по математике. Задание 3. Сравнение чисел, корней

    Выражения с квадратными корнями
    Как решить корни

    Арифметический квадратный корень
    Как решить корни





    Похожие статьи

    Скромность - это недостаток или секрет очарования
    Как сделать пол в деревянном доме
    Как читать финансовые отчеты
    Как применять тени для век
    Как простить и не помнить
    Совет 2: Как сделать фисташковое дерево денег
    Совет 3: Каковы недостатки молодого появления
    Комплименты для мужчин
    Как управлять отделом
    Врачи от бога